Capital Budgeting Methods 資本予算の手法
●CMA試験で出題される資本予算手法は以下の通り
- Payback Period (Payback Method)
- Discount Payback Period / Discount Payback Method (Breakeven Time)
- Net Present Value (NPV)
- Internal Rate of Return (IRR)
- Accounting Rate of Return / Average Rate of Return
出題例
- A 5-year capital investment project
- Estimated revenues of $80,000 per year
- Estimated cash operating expense savings $50,000 per year
- The new equipment for the project is $50,000
- To sell the equipment for $5,000 at the end 5th year (scrap salvage value)
A cost to remove of $10,000 - The equipment will be full depreciated over 10 years on a straight-line basis for tax purposes
- The equipment will be depreciated 5 years on a straight-line basis for book reporting purposes
- Increased account receivables of $50,000 at its inception
- Increased account payables of $30,000 at its inception
- 40% marginal tax rate
- 10% cost of capital
| Year 0 | Year 1 | Year 2 | Year 3 | Year 4 | Year 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Equipment | ① -50,000 | |||||
| Working Capital | ② -20,000 | ⑧ 20,000 | ||||
| After-Tax Cash Flow from Operation | ④ 18,000 | 18,000 | 18,000 | 18,000 | 18,000 | |
| Depreciation Tax Shield | ⑤ 2,000 | 2,000 | 2,000 | 2,000 | 2,000 | |
After-tax Cash Flow | ⑦ 17,000 | |||||
| After-tax Cash Flow from Sales of Old Machine | ③（論点は ⑦と同じ） | ⑥ Incremental 出題の場合 の旧設備の 機会コスト | ||||
| Total After-tax Cash Flow | -70,000 | 20,000 | 20,000 | 20,000 | 20,000 | 47,000 |
| Cumulative Cash Flow | -70,000 | -50,000 | -30,000 | -10,000 | 10,000 | 57,000 |
● 資本予算を考慮する際の八旗
①初期設備投資
②運転資本の増加
③従来設備の廃棄
④税引後営業利益
⑤減価償却費のタックスシールド
⑥従来設備の得べかりし廃棄（課税ベース残存価額、帳簿ベース残存価額、廃棄コスト、売却益）
→ 新設投資で置き換えられるとなくなるものだから、差額収支としてCFを正負逆にして計算する
⑦新設投資の廃棄（課税ベース残存価額、帳簿ベース残存価額、廃棄コスト、売却益）
⑧運転資本の戻し（無いケースもある）
● 新規設備のプロジェクト完了時の廃棄・売却にかかるキャッシュフロー
| CIF | COF | 損益取引 | |
|---|---|---|---|
| 売却価格 | 5,000 | 5,000 | |
| 廃棄コスト | -10,000 | -10,000 | |
| 課税ベース残存価額 | -25,000 | ||
| 税効果 ※ | 12,000 | -30,000 |
※ 課税ベース残存価額を用いた損益計算をして、黒字×40%は納税額としてCOF、赤字×40%は、タックスシールドとしてCIFとする
Payback Period 回収期間法
単純回収期間法
Periodic constant expected cash flow
● 初期投資額を毎年の固定のCIFで割って算出する
\( \displaystyle \bf Payback~Period = -\frac{-70000}{20000} = 3.5~years \)
注）最終年度に設備の売却取引、運転資本の回収があるが、それらを考慮する前に初期投資額の回収が営業活動からのCIFだけで見込まれるため、この計算式で回収期間を求めることが可能になる
Unequal expected cash flow
①初期投資額を累積CIFがマイナスからプラスになる年度を特定する
②最終マイナス額を次年度のCIFで割り算することで、追加の月数相当の小数が求まる
③最終マイナス年-小数＝回収期間（年）
\( \displaystyle \bf Payback~Period = 3~year~ – \frac{-10000}{20000} = 3 + 0.5 = 3.5~years \)
割引回収期間法
● 各年のTCFのPVを算出して、後は Unequal expected cash flow と同じ手順で求める
| Year 0 | Year 1 | Year 2 | Year 3 | Year 4 | Year 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Equipment | ① -50,000 | |||||
| Working Capital | ② -20,000 | ⑧ 20,000 | ||||
After-Tax Cash Flow | ④ 18,000 | 18,000 | 18,000 | 18,000 | 18,000 | |
| Depreciation Tax Shield | ⑤ 2,000 | 2,000 | 2,000 | 2,000 | 2,000 | |
| After-tax Cash Flow from Sales of New Machine | ⑦ 17,000 | |||||
After-tax Cash Flow | ③（論点は ⑦と同じ） | ⑥ Incremental 出題の場合 の旧設備の 機会コスト | ||||
| Total After-tax Cash Flow | -70,000 | 20,000 | 20,000 | 20,000 | 20,000 | 47,000 |
| Cumulative Cash Flow | -70,000 | -50,000 | -30,000 | -10,000 | 10,000 | 57,000 |
| PV of $1 Factor for 10% | 1.000 | 0.909 | 0.826 | 0.751 | 0.683 | 0.621 |
| DCF | -70,000 | 18,180 | 16,520 | 15,020 | 13,660 | 29,187 |
| Cumulative DCF | -70,000 | -51,820 | -35,300 | -20,280 | -6,620 | 22,567 |
①初期投資額を累積CIFがマイナスからプラスになる年度を特定する
②プラスになる年度が最終年度の場合、営業取引からのみのNCFのPVを用いる
（年度末の設備売却や運転資本の回収によるCIFも充当する必要がある場合は、最初から最終年度末が回収期間ということが分かっていることを意味するため）
③最終マイナス額を次年度の（営業取引による）DCFで割り算することで、追加の月数相当の小数が求まる
④最終マイナス年-小数＝回収期間（年）
\( \displaystyle \bf 最終年度の営業取引によるDCF = $20,000 \times 0.621 = $12,420 \)
\( \displaystyle \bf DPP = 4~year~ – \frac{-$6,620}{$12,420} = 4 + 0.533 = 4.533~years \)
Where:
DPP: Discounted payback period
The Accounting Rate of Return / The Average Rate of Return
| Year 0 | Year 1 | Year 2 | Year 3 | Year 4 | Year 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Equipment | -50,000 | |||||
| Working Capital | ||||||
| After-Tax Net Income | 12,000 | 12,000 | 12,000 | 12,000 | 12,000 | |
| Depreciation Tax Shield | ||||||
| After-tax Net Income from Disposal | 2,000 | |||||
| Total After-tax Net Income | -50,000 | 12,000 | 12,000 | 12,000 | 12,000 | 14,000 |
| Cumulative Net Income | -50,000 | -38,000 | -26,000 | -14,000 | -2,000 | 12,000 |
①各年の税引後利益を算出する
\( \displaystyle \bf 総合計税引後利益 = $12,000 \times 5 + $2,000 = $62,000 \)
②年平均の利益額を出す
\( \displaystyle \bf 年平均利益 = $62,000 \div 5~years = $12,400~per~year \)
③年平均利益額を初期投資の平残で割る
\( \displaystyle \bf ARR = \frac{$12,400}{$50,000 \div 2} = 49.6\% \)
注）問題文の指示により、初期投資額をそのままで割ることもある
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