Part 2 Section C.3.2. Operating Decision Making by Marginal Analysis 限界分析による業務的意思決定

Make or Buy Decisions 自製か購入か

出題の型

社内の生産能力を使うか、外部仕入に頼るか、最大支出可能な金額(the maximum price to pay)と申し入れ価格を比較することで意思決定する。

\( \displaystyle \bf Maximum~Price~to~Pay = \)
\( \displaystyle \bf Total~Internal~Cost~-~Unavoidable~FC~\&~VC \)

  • 問われるのは、
    • オプション(自製か購買か)
    • 利益の増減額
    • 最大支払可能額

計算問題のポイント

  • 通常、固定費は unavoidable cost として、irrelevant cost 扱いで考慮しない
  • リースやレンタルで賃料を稼げる場合は、opportunity cost として計算に含める

出題例

Production10 units
Direct materials$1,000
Material handling
(20% of DM)
$200
Direct labor$8,000
Manufacturing OH
(150% of DL)
$12,000
Total manufacturing cost$21,200

Material handling are applied to purchased components
Manufacturing OH is one-third VC and two-thirds FC.
Offer price $15,000 per unit

外注コスト@ = $15,000 + $15,000 × 20% マテハン費 + ($12,000 × 2/3) FOH = @$26,000

外注コスト @$26,000 > 内製コスト @$21,200

Maximum price to pay = @$21,200 – ($15,000 × 20% + $12,000 × 2/3) = @$10,200

idle capacity for $25,000 per month 遊休生産能力をレンタルできる場合

外注コスト = ($15,000 + $15,000 × 20% マテハン費 + ($12,000 × 2/3) FOH) × 10個 – $25,000
= $26,000 × 10個 – $25,000
= $260,000 – $25,000 = $235,000

内製コスト = $21,200 × 10個 = $212,000

外注コスト $235,000 > 内製コスト $212,00

Maximum price to pay = {$21,200 – ($15,000 × 20% + $12,000 × 2/3)} × 10個 + $25,000
= $10,200 × 10個 + $25,000 = $127,000 ÷ 10個 = @$12,700

Special Order Decisions 特注の受注可否

出題の型

特注の申し入れを受け入れるか、断るか、受注した際の貢献利益が増えるか確かめることで意思決定する。

  • 問われるのは、
    • オプション(特注を受けるか断るか)
    • 利益の増減額
    • 最小応札額
    • 犠牲の対象になる製品、その販売数量・金額(フル操業の場合)

計算問題のポイント

  • 生産能力に余裕がある場合avoidable cost のみを考慮する。通常、固定費は回避不能とみなして、sunk cost 扱いとなることが多いが、問題文の指示に従う。
  • 生産能力の余裕がない(100%フル稼働の)場合、通常オーダーで得べき貢献利益を opportunity cost として、考慮の中に入れる必要がある。

出題例

製品A製品B
Units produced/week500 units500 units
MH / unit1h/u2/3 h/u
Sales price$300$200
Variable cost$100$75
Contribution margin$200$125
Fixed cost per unit$75$50
Profit per unit$125$75

All variable cost is avoidable (direct).
All fixed cost is unavoidable.

If operating at 60% capacity

製品Aをいくらまでなら特別価格で対応できるか?

差額原価はVCのみ。 → @$100.1 以上の価格なら、受けるべき

If operating at 100% capacity

製品Bの製造販売を減らしてまで、製品Aの200個の特注を受けるべきか?

製品AのMHは1h/u、製品BのMHは2/3 h/u なので、
製品Aを200個生産するためには、200個×1h/u=200h の稼働時間が必要で、
製品Bにとってみたら、200h ÷ 2/3 h/u = 300個の生産減に相当する。

製品Bの製造販売にかかる opportunity cost = 300 unit × @125 = $37,500

これを製品Aの1個当たり負担額(回収額)にすると、
$37,500 ÷ 200個 = @187.5

製品Aの最低受注応札額 = @VC + @ opportunity cost = @100 + @187.5 = @cam-cam287.5 以上

Sell or Process Further Decisions 販売か追加加工か

出題の型

即時販売か追加加工を施すか、期待キャッシュフローが大きい方を選ぶ。

  • 問われるのは、
    • オプション(即時販売を追加加工を施すか)
    • 利益の増減額

計算問題のポイント

Income tax benefit を考慮に入れること!

  • Scrap value が存在する場合
    • re-worked inventory が net gain :追加加工すべし
    • re-worked inventory が net loss : 即時販売すべし
  • Scrap value が存在しない場合 で、廃棄コストがかかっている場合
    • 追加加工すべし

出題例 - Scrap value あり Re-work が Net gain

Sell NowUpdate & SellDifference
Revenue1,0001,750+ 750
Cost to update600-600
CF from sale1,0001,150+150
Cost of goods8,0008,000± 0
Taxable income (loss)(7,000)(6,850)+150
Income tax benefit2,8002,740-60
Net CF after tax3,8003,890+90
tax rate: 40%

出題例 - Scrap value あり Re-work が Net loss

Sell NowUpdate & SellDifference
Revenue1,0001,750+ 750
Cost to update1,000-1,000
CF from sale1,000750– 250
Cost of goods8,0008,000± 0
Taxable income (loss)(7,000)(7,250)-250
Income tax benefit2,8002,900+100
Net CF after tax3,8003,650-150
tax rate: 40%

出題例 - Scrap value なし Re-work が Net gain

Sell NowUpdate & SellDifference
Revenue01,750+ 1,750
Additional cost150600-450
CF from sale(150)1,150+1,300
Cost of goods8,0008,000± 0
Taxable income (loss)(8,150)(6,850)+1,300
Income tax benefit3,2602,720-540
Net CF after tax3,1103,870+760
tax rate: 40%

出題例 - Scrap value なし Re-work が Net loss

Sell NowUpdate & SellDifference
Revenue01,750+ 1,750
Additional cost1501,000-850
CF from sale(150)750+900
Cost of goods8,0008,000± 0
Taxable income (loss)(8,150)(7,250)+900
Income tax benefit3,2602,900-360
Net CF after tax3,1103,650+540
tax rate: 40%

Divestment Decisions 事業を撤退するか

“divestment” は、資産の売却や廃棄のこと(手段)
“disinvestment” は、売却や廃棄も含めて、広く、資本投下量を減らすこと(広義)

出題の型

事業の撤退か継続か、貢献利益が大きい方を選ぶ。

  • 問われるのは、
    • オプション(撤退か継続か)
    • 貢献利益の増減額
    • 差額原価

計算問題のポイント

本社共通固定費の配賦ルールに注意すること!
対象事業がその他の事業へ及ぼす影響をこぼさない!

出題例 - 固定設備の機能提供(発電所タイプ)

Home useSupply
Initial investment$21,000,000$21,000,000
Utilization60%90%
Life time20 years14 years
Operating cost$1,800,000$1,800,000
(80%) FC$1,440,000$1,440,000
(20%) VC$360,000$540,000
Depreciation$1,050,000$1,500,000
* straight lice depreciation

How much minimum annual charge?

電力を供給した場合、
①変動費
$360,000 ÷ 60% × 90% = $540,000
$540,000 – $360,000 = $180,000
②固定費
$21,000,000 ÷ 14 = $1,500,000/y
$1,500,000/y – $1,050,000/y = $450,000/y
よって、追加請求金額の最低額は、$630,000

出題例 - 店舗の閉店

ABTotal
Sales80,000120,000200,000
VC32,00084,000116,000
CM48,00036,00084,000
DFC20,00040,00060,000
Store segment
margin
28,000(4,000)24,000
Common FC4,0006,00010,000
OI24,000(10,000)14,000
1) One-fourth of each store’s direct fixed cost would continue if either store were closed.
2) Common fixed costs are allocated on the basis of sales dollars.
3) Closing B would result in a 10% decrease in the A

If closing B, how much total operating income?

ABTotal
Sales72000072,000
VC28,800028,800
CM43,200043,200
DFC20,00010,00030,000
Store segment
margin
23,200(10,000)13,200
Common FC4,0006,00010,000
OI19,200(16,000)3,200
1) Shop-A’s contribution margin: (4,800)
2) Shop-B’s contribution margin: (36,000)
3) Shop-B’s DFC: 30,000

B店のセールスミックスを変えると?

One-half of the B’s dollar sales is sold at variable cost.
If these items are deleted, it would reduce DFC by 15%, and result in a 20% loss remaining sales volume.
This change would not affect the A.

AB beforeB afterDifference
Sales80,000120,00060,000
-> 48,000(72,000)
VC32,00084,00024,000
-> 19,20064,000
CM48,00036,00028,800(7,200)
DFC20,00040,00034,000(6,000)
Store segment
margin
28,000(4,000)(5,200)1,200
Common FC4,0006,0006,0000
OI24,000(10,000)(11,200)(1,200)
1) A 20% loss means the same down to contribution margin: $36,000 × 20% = $7,200.
2) A 20% loss results in 15% down to DFC: $40,000 × 15% = $6,000.

A Change in Output Levels of Existing Products

The law of Diminishing Returns 収穫逓減の法則

Number
of
Workers
Total
Product
Units
Average
Selling
Price
1020$50.00
1125$49.00
1228$47.50

The marginal physical product of 10

25 – 20 = 5

The marginal revenue product of 11

28 × $47.50 – 25 × $49.00 = $1,330 – $1,255 = $105

The marginal revenue per unit of 11

The marginal physical product = 28 – 25 = 3 units
The marginal revenue product ÷ the marginal physical product = $105 ÷ 3 = @$35

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